ഗണിത ചിന്ത: മിഥ്യയിലെ സത്യമോ സത്യത്തിലെ മിഥ്യയോ, അതോ...

എം.ടി.മധുസൂദനൻ,  

തൃച്ചംബരം UPS

                          വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെ സര്‍വ്വതോന്മുഖമായ വികാസത്തെ ലക്ഷ്യമാക്കി പാഠ്യപദ്ധതിയിലും വിദ്യാലയാന്തരീക്ഷത്തില്‍ത്തന്നെയും മാറ്റം വരുത്തിക്കൊണ്ടിരിക്കുകയാണല്ലോ? ക്ലാസ്റൂം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ വരുത്തിയ മാറ്റത്തിന്റെ ഫലമായി പ്രൈമറിക്ലാസുകളിലെ കുട്ടികള്‍ ചോദ്യങ്ങളുമായി അദ്ധ്യാപകരെ സമീപിക്കുന്നത് മുമ്പുണ്ടായിരുന്നതിനേക്കാള്‍ കൂടിയിട്ടുണ്ട്. ചോദ്യങ്ങളുമായി അടുത്തുകൂടുന്ന മിക്ക കുട്ടികളുടെയും ലക്ഷ്യം സംശയദൂരീകരണമായിരിക്കും. എന്നാല്‍ ചിലര്‍ക്കു വേണ്ടത് മറ്റൊന്നാണ്-- അദ്ധ്യാപകരുടെ ബുദ്ധിപരിശോധന ...! ഒറ്റനോട്ടത്തില്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് പലതിനും പാഠഭാഗവുമായി നേരിട്ട് ബന്ധംകാണില്ലെങ്കിലും അല്പമൊന്ന് ശ്രദ്ധിച്ചാല്‍ അവയുമായിബന്ധപ്പെട്ട കാര്യങ്ങള്‍ കുട്ടികള്‍ മാത്രമല്ല മുതിര്‍ന്നവരും അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ടവയാണെന്നു കാണാം; പ്രത്യേകിച്ച് ഈ കാലഘട്ടത്തില്‍.

                            വീട്ടുകാര്‍ കൈയൊഴിമ്പോള്‍ അദ്ധ്യാപകരെത്തേടിയെത്താറുള്ള വളരെയേറെ 'കുട്ടിപ്രീതി' നേടിയ അത്തരം ഒരു കുസൃതിച്ചോദ്യമിതാ -- ” 3സുഹൃത്തുക്കള്‍ ചേര്‍ന്ന് ഒരു ഹോട്ടലില്‍ മുറിയെടുത്തു. അതിന്റെ വാടക നല്‍കാനായി അവര്‍ 10 രൂപ വീതം ( ആകെ 30 രൂപ ) ബെയററെ ഏല്‍പ്പിച്ചു. മേനേജര്‍ ഇത് സ്വീകരിച്ച് 5 രൂപ ബെയറര്‍ക്ക് തിരികെ നല്‍കി. ബെയറര്‍ 5 രൂപയില്‍ നിന്ന് 2 രൂപ രഹസ്യമായി കീശയിലാക്കി; ബാക്കി 3രൂപ 3 പേര്‍ക്ക് തുല്യമായി വീതിച്ചു നല്‍കി. 10 രൂപ കൊടുത്തവര്‍ക്ക് 1 രൂപ വീതം തിരിച്ചുകിട്ടി. ആകെ വാടക 3 x 9 = 27 രൂപ. ബെയറര്‍ എടുത്തത് 2രൂപ. അപ്പോള്‍ ആകെ 29 രൂപയല്ലേ ആകുന്നുള്ളൂ? ബാക്കി 1രൂപയെവിടെ? “ കുട്ടികളുടെ ഈ ചോദ്യം ആദ്യമായി ശ്രദ്ധിക്കുന്നവര്‍ ഇതിനുള്ള നല്ല മറുപടി കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിച്ചശേഷം ബാക്കി ഭാഗം വായിച്ചാല്‍ നല്ലത്. 'പ്രശ്നം അനുഭവപ്പെടുക' എന്ന ഘട്ടത്തിലൂടെയും മറ്റും കടന്നുപോകാൻ ഇത് സഹായിക്കും.

ബുദ്ധിയെ വട്ടംകറക്കുന്ന ചോദ്യശരമായിട്ടണ് പലര്‍ക്കും ഇത് അനുഭവപ്പെടുക. എങ്കിലും ഈ 'കുട്ടിപ്രശ്നം' സ്വന്തം അഭിമാനപ്രശ്നമായതിനാല്‍ തിരിച്ചൊരു കൂട്ടലും നടത്തി അതും ഇതും കൂട്ടിയാല്‍ 30 രൂപ ആയില്ലേ എന്നമട്ടില്‍ മറുപടിയും പറഞ്ഞ് തടിതപ്പുകയാണ് പലരും പതിവ്. എന്നാല്‍ ചോദ്യം 'ശ്രദ്ധയോടെ ശ്രദ്ധിക്കുന്ന ' ഒരു മിടുക്കനെ സംബന്ധിച്ച് ഇത് അവന്റെ ചോദ്യത്തിനുള്ള ഉത്തരമല്ലാത്തതിനാല്‍ മറുപടി കിട്ടിയാലും പൂര്‍ണ്ണതൃപ്തി വരില്ല. അതിനാല്‍ ശ്രദ്ധാലുക്കള്‍ക്കു വേണ്ടി ഈ പ്രശ്നം അല്പമൊന്ന് വിശകലനം ചെയ്യാം. കൂടുതല്‍ കണ്ടെത്തലുകള്‍ സ്വയം നടത്താൻ ശ്രമിക്കുമ്പോഴല്ലേ അറിവിലൂടെ അവനവനിലും വികസനം സാദ്ധ്യമാകൂ. മാത്രമല്ല

നല്ല വിദ്യാര്‍ത്ഥിക്ക് പ്രശ്നങ്ങള്‍ പലപ്പോഴും പൂര്‍ണ്ണത തേടിപ്പോകാനുള്ള ചവിട്ടുപടികള്‍ കൂടിയാണല്ലോ. 

                                     

ഗണിത ചിന്ത: മിഥ്യയിലെ സത്യമോ സത്യത്തിലെ മിഥ്യയോ, അതോ... അവസാന ഭാഗം...click here